Bjarni tók við embætti forsætisráðherra 9. apríl 2024. Hann var utanríkisráðherra frá 14. október 2023. Þar áður gegndi hann embætti fjármála- og efnahagsráðherra frá 30. nóvember 2017. Hann hefur setið á Alþingi fyrir Sjálfstæðisflokkinn í suðvesturkjördæmi frá 2003. Bjarni er formaður flokksins frá 2009. Hann var fjármála- og efnahagsráðherra frá 23. maí 2013 til 11. janúar 2017 og forsætisráðherra frá 11. janúar 2017 til 30. nóvember 2017.

Bjarni er fæddur í Reykjavík 26. janúar 1970. Maki er Þóra Margrét Baldvinsdóttir og börn eru Margrét, Benedikt, Helga Þóra og Guðríður Lína.

Bjarni er stúdent frá Menntaskólanum í Reykjavík 1989 og lögfræðingur frá Háskóla Íslands 1995. Bjarni nam þýsku og lögfræði í Þýskalandi 1995-1996. Bjarni er með LL.M.-gráðu (Master of Laws) frá University of Miami School of Law í Bandaríkjunum frá 1997. Hann er héraðsdómslögmaður frá 1998 og löggiltur verðbréfamiðlari frá 1998.

Bjarni var fulltrúi hjá sýslumanninum í Keflavík 1995 og lögfræðingur hjá Eimskip 1997-1999. hann var lögmaður með eigin rekstur á Lex lögmannsstofu 1999-2003.

Bjarni var formaður allsherjarnefndar 2003-2007, var í fjárlaganefnd 2003-2007, iðnaðarnefnd 2003-2004 og 2007, sérnefnd um stjórnarskrármál 2004-2007 og 2009 (fyrri), heilbrigðis- og trygginganefnd 2004-2005, utanríkismálanefnd 2005-2013, þar af formaður 2007-2009, kjörbréfanefnd 2005-2009, efnahags- og skattanefnd 2007-2009, var formaður Íslandsdeildar VES-þingsins 2003-2005, var í Íslandsdeild þingmannanefndar EFTA 2005-2009 og í Íslandsdeild Norðurlandaráðs 2009-2012.